股票最大利润


假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中,请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少?

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

限制:

0 <= 数组长度 <= 10^5

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/gu-piao-de-zui-da-li-run-lcof

解题思路

这道题可以看作是找到所有升序子序列中最大差值。

可以将序列划分为一个个子序列,那么该子序列中一定存在若干个升序的子序列,我们只需要知道并记录三个值:big,min,max

max:记录该子序列中所有升序子序列中最大差值,如[2,5,3,7,1]中最大差值为5

big:该子序列中最大差值所在的升序子序列中的最大值,如[2,5,3,7,1]中最大差值所在升序子序列为[2,5,7],big为7

min:为该子序列中的最小值,如[2,5,3,7,1]中min为1

之所以记录min,是因为我们不知道明天股票价格会不会飙升,从而与min组成的升序序列差值大于max。

整体逻辑如下:

//if(p[n]>big[n-1]) big为顺序下最大,min为顺序下最小

//max[n]=max[n-1]+p[n]-big[n-1]

//if(p[n]-min>max[n-1])

//max[n]=p[n]-min

//if(p[n]<min[n-1])

//min[n]=p[n]

代码

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class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int ans=0;
int big=0;
if(prices.empty())
{
return 0;
}
int min=prices[0];
if(prices.size() <=1 )
{
return 0;
}
if(prices[0]<prices[1])
{
ans=prices[1]-prices[0];
}else{
min=prices[1];
}
big=prices[1];
for(int i=2;i<prices.size();i++)
{
if(big<prices[i])
{
ans=ans+prices[i]-big;
big=prices[i];
}
if(prices[i]<min)
{
min=prices[i];
continue;
}
if(prices[i]-min>ans)
{
ans=prices[i]-min;
}
}
return ans;
}
};